التمثيل بالصندوق وطرفيه - الرياضيات 2 - ثاني متوسط

٦-٦ التمثيل بالصندوق وطرفيه استعد رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa فكرة الدرس : أعرض البيانات، وأمثلها باستخدام الصندوق وطرفيه وأفسرها. المفردات التمثيل بالصندوق وطرفيه القيم القصوى ارتفاعات بعض مدن المملكة ارتفاعات يبيِّن الجدول المجاور ارتفاعات بعض مدن المملكة عن سطح البحر. ما القيمة الصغرى لهذه البيانات؟ ما الربيع الأدنى لهذه البيانات؟ ما الوسيط لهذه البيانات؟ ما الربيع الأعلى لهذه البيانات؟ ما القيمة العظمى لهذه البيانات؟ حدد القيم المتطرفة. عن سطح البحر المدينة حائل تبوك المدينة المنورة الرياض مكة المكرمة حفر الباطن الارتفاع (م) ۹۱۵ ۷۰۰ ٦٢٠ ٦٠٠ ۳۰۰ ۲۱۰ المصدر: ويكيبيديا (الموسوعة الحرة ) يستعمل التمثيل بالصندوق وطرفيه خط الأعداد ليبين انتشار مجموعة من البيانات. حيث يُرسم الصندوق حول قيم الربيعين، ويمتد من الطرفين خطان مستقيمان يصلان القيم العظمى والصغرى التي لا تكون قيما بين متطرفة. الربيعين والقيم القصوى للبيانات . هي مثال تمثيل الصندوق وطرفيه ارتفاعات مثل البيانات في الجدول أعلاه بالصندوق وطرفيه. الخطوة 1 : ارسم خط الأعداد بحيث يتضمن القيمتين العظمى والصغرى للبيانات. الخطوة ٢ : حدد القيم القصوى، والوسيط ، والربيع الأدنى، والربيع الأعلى، على خط الأعداد. الخطوة : ارسم الصندوق وطرفيه. القيمة العظمى الربيع الأعلى الوسيط الربيع الأدنى القيمة الصغرى ۱۰۰ Y.. ٤٠٠ 7.. ۸۰۰ ۷۰۰ ۹۰۰ وزارة التعليم الدرس ٦ - ٦ : التمثيل بالصندوق وطرفيه Insta١٩ 2024-1446

تحقق من فهمك : مثل مجموعتي البيانات الآتيتين بالصندوق وطرفيه: 1) بلغت المسافات التي قطعها محمود في سيارته بالكيلو مترات خلال عدة أيام ما يأتي: ٤٢ ، ٣٨ ٤٢، ٤٥ ، ٤٣، ٦٥ ، ٥٥ ، ٥٠، ٣٤، ٣٦، ٤٠، ٣٥ ب) جاءت درجات الحرارة الدنيا بالفهرنهايتية لعدد من المدن العربية على النحو الآتي: ٥٢، ٥٨ ، ٦٧ ، ٦٣ ، ٤٧، ٤٤ ، ٥٢، ٢٨، ٤٩، ٥٩،٥٢،٦٥ يوزع التمثيل بالصندوق وطرفيه البيانات إلى أربعة أجزاء ؛ ومع أن أطوال هذه الأجزاء غير متساوية؛ إلا أن كل جزء منها يتضمن ربع البيانات. البيانات البيانات لإ البيانات البيانات وكلما زاد طول الصندوق أو طول طرفیه از دادت البيانات تباينا وزاد مداها، بينما يدل قصر الطرف أو الصندوق على المدى القليل، وتدل إشارة النجمة (*) على القيم المتطرفة، ولا يتم توصيلها بالأطراف. مثال تفسير البيانات كرة قدم علام يدل طول الصندوق وطرفيه في التمثيل الآتي؟ عدد المرات التي فازت فيها مجموعة من الأندية بالكأس + + + + + ^ 9 ۱۱ ۱۰ ١٤ ۱۳ ۱۲ 10 الربط بالحياة : إن ممارسة الرياضة تقي بإذن الله من الإصابة بالسكري وارتفاع ضغط الدم وأمراض القلب. يظهر من r ٤ الر أن البيانات الوسيط والربيع الأعلى أكثر تباعدًا وانتشارًا من سم بین وتساعد على تحسين الحالة تلك التي تقع بين الوسيط والربيع الأدنى؛ وبما أن الطرف الأيمن أطول من الطرف الأيسر، فإن البيانات الأكبر من الربيع الأعلى تكون أكثر تباعدًا وانتشارًا من سواها النفسية والمعنوية. الأقل من الربيع الأدنى. تحقق من فهمك : جـ ) عمل : قارن بين بيانات الوسيط والربيع الأعلى وبيانات الوسيط والربيع الأدنى ۱۲۰ الفصل ٦ : الإحصاء في الرسم أدناه. الوقت (بالدقائق) الذي يمضيه عمال في الذهاب والعودة إلى المصنع ٤٠ ٤٤ ΕΛ ۵۲ 07 ۶۸ وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

مثال مقارنة البيانات أطوال : بالاعتماد على تمثيل الصندوق وطرفيه المزدوج أدناه، والذي يبيّن أطوال مجموعة من الأطفال الرضع ذوي الأعمار المتساوية (بنين وبنات)، قارن بين أطوال كلا الجنسين. أطوال الأطفال الرضع (بنين وبنات) بالسنتمتر بنات بنين الربط بالحياة : كيف يستعمل أطباء الأطفال الرياضيات؟ 7. 77 70 ٦٤ ٦٣ ٦٢ ٦١ ٦٨ ٧٤ ۷۳ ۷۲ ۷۱ ۷۰ 79 vo البنات أقصر من البنين بصورة عامة. فالربيع الأعلى للطول لدى البنات هو / ٦٧سم ستعمل أطباء الأطفال الرسوم مما يعني أن أطوال ٧٥٪ منهن هو ٦٧سم أو أقل، على حين أن الربيع الأدنى لدى البيانية لمراقبة سلامة نمو الأطفال البنين هو ٦٦ سم مما يعني أن أطوال ٧٥% منهم هو ٦٦ سم أو أكثر. الرضع والأطفال الصغار. تحقق من فهمك : د ) أطوال : بناءً على تمثيل الصندوق وطرفيه المزدوج أعلاه؛ ما النسبة المئوية للبنين والبنات الذين أطوالهم ٦٧ سنتمترًا أو أقل. أكد المثال 1 المثال ٢ المثال ٣ مثل كل مجموعة بيانات فيما يأتي بالصندوق وطرفيه: عدد ساعات مناوبة ثمانية أطباء في درجات الطلاب في الرياض أحد الأسابيع: ،۳۷ ،۳۲ ،۳۷ ،٣٨، ٣، ٣٦ ۵۱،۲۹ ،۵۰ ،۹۰ ،۵۰ ،۹۰ ،۷۰ ،۷۰ ، ۱۰۰ ،۵۰ ،۹۰ ، ۱۰۰ ، ۹۰ ، ۵۰ ، ۱۰۰ ،۹۰ ۸۰ ،۲۵ سمك : استعمل تمثيل الصندوق وطرفيه لحل السؤالين ٣، ٤ . عدد الأسماك في عدة برك + ++ vo ١٢٥ 10. ۲۰۰ ٢٢٥ ٢٥٠ ++ ما المدى الربيعي للبيانات؟ كم سمكة على الأقل في ثلاثة أرباع البرك ؟ سرعة : اعتمادًا على تمثيل سرعة السيارات في شارعين رئيسيين الصندوق وطرفيه المجاور، أيُّ الشارعين تزيد فيه سرعة أكثر من نصف السيارات على سرعة مثيلاتها في الشارع الآخر؟ ° ٧٠ ^. 1.. ۱۱۰ الشارع أ الشارع ب وزارة التعليم الدرس ٦ - ٦ : التمثيل بالصندوق وطرفيه - insta 2024-1446

تدرب وحل المسائل إرشادات للأسئلة للأسئلة 9-7 ۱۵ ،۱۳ - ۱۰ 18 - 16 ، 14 انظر الأمثلة مثل مجموعات البيانات الآتية بالصندوق وطرفيه: أعمار مراجعي عيادة الأسنان في يوم المسافة بالكيلومترات بين السبت: محطات التوقف على طريق سريع هي: ،۹۰ ،۹٥،٧٦ ،۷۲ ،۸۵ ، ۷۷ ۷۳ ،۸۰ ،۸۲ ،۸۲ ،۷۳ ،٤٩، ٤٥ ، ٥٥ ، ٣٢ ، ٢٨، ٥٣، ٢٦ ۵۱ ،۳۵ ،۳۵ ،۳۸ سرعات طائرات بالميل في الساعة: أسعار بعض الأجهزة الكهربائية بالريال ،۳۵۰ ،۲۷۰ ،۲۲۰ ، ۲٢٢٥ ، ٤٥ ۲۷۰ ،۲۲٢٤، ٥۰ ، ۲۳۰،۲۸۰ ،٥٤٠، ٤٦٠ ، ٥٠٠،٣٥٠،٥٢٠ ٤٨٠، ٤٧٥، ٤٥٠،٥٢٥، ٥١٥ جغرافيا : استعمل تمثيل الصندوق وطرفيه المجاور لحل السؤالين ۱۰ ، ۱۱ : ما نسبة المدن التي يزيد عدد سكانها على ۱۰۰۰۰۰ ؟ عدد سكان ۱۳ مدينة ( بالآلاف ) 1.. ۲۰۰ ۳۰۰ v.. A.. 9.. ماذا تستنتج عن البيانات فوق الربيع الأعلى؟ محميات طبيعية : استعمل تمثيل الصندوق وطرفيه الآتي لحل السؤالين ١٢ ، ١٣ : مساحات عشر محميات طبيعية بالهكتار +++ ٤٠٠ A.. ۱۲۰۰ ۲۰۰۰ ٣٦٠٠ ٣٢٠٠ ۲۸۰۰ ٢٤٠٠ ما عدد القيم المتطرفة لهذه البيانات؟ صف توزيع البيانات. كيف تصف مساحة معظم المحميات ؟ العجلة الدوّارة : استعمل تمثيل الصندوق وطرفيه أدناه لحل الأسئلة ١٤ - ١٨: سرعة العجلة الدوارة (ميل / ساعة) خشبية معدنية + + • 1. ٧٠ ٦٥ yo ۸۰ 9. ٨٥ 90 ۱۲۵ ۱۲۰ ۱۱۵ ۱۱۰ ۱۰۵ 1.. ۱۳۰ ۱۲۲ الفصل ٦ : الإحصاء أي مجموعة بيانات لها مدى أكبر ؟ ٥ ما عدد القيم المتطرفة في هذه البيانات؟ ما نسبة العجلات الخشبية التي سارت بسرعة ٦٩ ميلا | ساعة على الأقل؟ ما نسبة العجلات المعدنية التي سارت بسرعة ٨٤ ميلا | ساعة على الأقل؟ أي العجلتين تسير بسرعة أكبر المعدنية أم الخشبية؟ فسر إجابتك. وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

مساكن : استعمل الجدول المجاور لحل المساكن المشغولة في بعض مناطق السؤالين ۱۹ ، ۲۰ : أنشئ لوحة الصندوق وطرفيه للبيانات، المملكة في أحد الأعوام المنطقة الرياض ثم حدد الفترة التي تنتشر فيها البيانات مكة المكرمة بدرجة أكبر. وضّح كيف تتأثر لوحة الصندوق وطرفيه إذا استثنينا عدد مساكن الرياض ومكة المكرمة. المدينة المنورة القصيم المنطقة الشرقية عسير جازان العدد بالآلاف ١١٥٤ ۱۳۲۲ ۳۰۹ ۲۰۲ ٦١٩ ٣٣٤ ۱۹۹ المصدر: الهيئة العامة للإحصاء طقس : استعمل تمثيل الصندوق وطرفيه أدناه لحل السؤالين ۲۱ ، ۲۲ . معدل الأيام المشمسة في بعض المدن الربط بالحياة : يصل معدل عدد الأيام المشمسة في بعض المدن العربية إلى ٣٣٠ يوما في السنة. ۱۰۰ ۱۵۰ ٢٠٠ ٢٥٠ ۳۰۰ ٣٥٠ مدن من جنوب أوروبا مدن من شمال أوروبا ما نسبة مدن جنوب أوروبا التي تزيد فيها درجة الحرارة على الربيع الأدنى لمدن شمال أوروبا؟ اكتب جملة واحدة أو جملتين تقارن فيهما مدن شمال أوروبا وجنوبها من حيث معدل الأيام المشمسة. اكتشف الخطأ : مثل عصام وزياد مجموعة البيانات الآتية بالصندوق وطرفيه. مسائل مهارات التفكير العليا فأيهما تمثيله صحيح؟ وضح إجابتك. ۹۹ ،۹۹ ،۹۸ ،۹۷ ،۹۷ ،۹۵ ، ۹۰ ، ۹۰ ،۸۹ ،۸۵ ،۷۲ عصام زیاد + + ۷۰ ٨٠ ۹۰ 1.. ۷۰ ۸۰ ۹۰ 1.. تبرير: كانت قيم الربيع الأدنى والوسيط والربيع الأعلى لمجموعة من البيانات بالترتيب هي : س ، ص ، ۷۰ . فإذا أردنا التمثيل بالصندوق وطرفيه بالاعتماد على هذه المعلومات، فأعط قيمًا لِـ س وص في الحالتين الآتيتين: أ ) يقسم الوسيط الصندوق إلى قسمين متساويين. ب) المسافة بين الوسيط والربيع الأعلى تساوي مثلي المسافة بين الوسيط والربيع الأدنى. اكتب وضّح إيجابيات استعمال الصندوق وطرفيه في تمثيل البيانات ..... وزارة التعليم الدرس ٦ - ٦ : التمثيل بالصندوق وطرفيه Ministe٢٣ 2024-1446

التدريب على اختبار أي التمثيلات الآتية يصف مجموعة البيانات ۱۸، ۲۲، ۳۱ ، ۲۵ ، ۳۰ ، ۱۹ ، ٢٦، ٢٤ ، ٣٥؟ أيُّ الجمل الآتية ليست صحيحة وفقًا للتمثيل أدناه؟ +++ ٤٠ ٣٦ ٥٢ ٤٤٤٨ 07 ٦٠ ٧٦ ٦٤٦٨٧٢ أ) القيمة ٦٩ متطرفة ب) نصف القيم أكبر من ٥٥ جل القيم تقع في الفترة ٥٨-٦٩ د) توجد قيم في الفترة ٤٢-٥١ أكثر من الفترة 01-00 (i ۱۶ ۱۸ ۲۰ ۲۲ ۲۱ ٢٨ ٢٦ ٣٢٣٤٣٦ ٣٠ - ١٦ ۱۸ ۲۰ ۲۲ ٢٦ ٢٤ ۲۸ ۳۰ ۳۲ ٣٤٣٦ + 17 ۱۸ ۲۰ ۲۲ ٢٨ ٢٦ ٢٤ ۳۰ ٣٢٣٤٣٦ + + + 17 ١٨ ۲۰ ۲۲ ٢٦ ٢٤ ۲۸۳۰ ٣٦ ٣٢٣٤ جـ) اجعة تراكمية أوجد كلا من المدى، والوسيط، والربيعين الأدنى والأعلى، والمدى الربيعي، وأية قيم متطرفة لمجموعة البيانات الآتية: (الدرس ٦ - ٥) وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446 ٣١، ٥٤، ٤٦ ، ٢٨، ٤٧ ، ٤٩، ٥٨ ،۵۲ ،۷۳ درجات حرارة أوجد كلا من المتوسط، والوسيط ، والمنوال، والمدى لدرجات الحرارة الفهرنهايتية الآتية مقربا الجواب إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم الأمر : (الدرس ٦ - ٤) ٦٥، ٢٤ ،۳۱ ،۸۲ ، ٧٦، ٦٥، ٩١ ، ٣٤ ، ٢٣ ، ٤٥ ، ٧٤ ، ٦٥ الاستعداد للدرس اللاحق مهارة سابقة : مثَّل كل مجموعة من البيانات باستعمال التمثيل بالنقاط : ٢،٦، ٥، ٨، ١٠ ، ۲ ،۸ ،۹ ،۵ ،۲ ۱۲ ،۸ ،۷ ، ۱٤ ، ۱۰ ، ۱۲ ،۷ ،۹ ، ۱۲ ، ۱٤ ١٢٤ الفصل ٦ : الإحصاء