استكشاف حل المعادلات المثلثية - رياضيات2-3 - ثالث ثانوي

رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa معمل الحاسبة البيانية : حل المعادلات المثلثية Solving Trigonometric Equations استكشاف 3-5 التمثيل البياني للدالة المثلثية مكوّن من النقط التي إحداثياتها تحقق الدالة. ولحل المعادلة المثلثية، تحتاج إلى إيجاد قيم المتغير التي تحقق المعادلة جميعها. بإمكانك استعمال الحاسبة البيانية TInspire ؛ لحل المعادلات باستعمال التمثيل، وذلك بتمثيل كل من طرفي المعادلة بوصفها دالة على حدة ، ثم إيجاد نقاط التقاطع. 148-1 (23.6,0.4) (156.0.4) 10.1 文 ey 12(x)=0.4 (fix)=sin(x) الإعدادات ومنها معادلة مثلثية بحلول حقيقية نشاط 1 استعمل الحاسبة البيانية لحل المعادلة 0.4 = sin x ، إذا كانت °360 > x ≥ 0° . الخطوة 1: تمثيل الدالتين بيانيا . اضبط الحاسبة على نظام الدرجات بالضغط على مفتاح 2 : إعدادات المستند ثم الزاوية درجة 1 on لم . أعد كتابة المعادلة على شكل دالتين 0.4 = ( f1 (x) = sin x, f ( x . مثل الدالتين بيانيا بالضغط على المفاتيح: enter ( tab 0.4 enter sin x on trig $360° . حدد فترة الرسم المطلوبة بالضغط على ) (men) واختر منها وحدد القيمة الصغرى لـ بـ 0 ، والقيمة العظمى لـد بـ كذلك حدد القيمة الصغرى لـ بـ -1 ، والقيمة العظمى لـ بـ 1 الخطوة 2 تحديد الحلول 4 تكبير / تصغير النافذة | 1 اعدادات النافذة menu استعمل ميزة نقاط التقاطع في إيجاد قيم تقريبية للحلول بالضغط على مفتاح) واختر منها 6 تحليل الرسم البياني ثم اختر 4: نقاط التقاطع ، واضغط في أي نقطة على الشاشة وحرك المؤشر مرورًا بكل نقاط التقاطع في °360 > x ≥ 0° ، ستكون الحلول هي: 23.6 = x 156.0°, x 148-2 1.1 f(x)-(tan(x))2 cos(x)+3. cos(x) 12(x)-0 360 نشاط 2 معادلة مثلثية ليس لها حلول حقيقية استعمل الحاسبة البيانية لحل المعادلة 0 = tanx cos x + 3 cos x، إذا كانت °360 > x ≥ 0° . الخطوة 1: تمثيل الدالتين بيانيا . أعد كتابة المعادلة 0 = (f1 (x) = tan2x cos x + 3 cos x, f 2 (x . . مثل الدالتين بيانيا بالضغط على المفاتيح Gon + tan (trig enter tab enter cos 3 trig COS الخطوة 2 تحديد الحلول تمارين هاتان الدالتان لا تتقاطعان؛ لذلك ليس للمعادلة 0 = tan 2 x cos x + 3 cos x حلول حقيقية. استعمل الحاسبة البيانية لحل المعادلات الآتية لقيم x الموضحة بجانب كل منها : tan x = cos x; 0° < x < 360° (2) 0.25 cos x = 3.4; -720° < x < 720° (4 sin 2x - 3 sin x = 0; -360° ≤ x < 360° (6 وزارة التعليم استكشاف - معمل الحاسبة البيانية: حل المعادلات المثلثية 31 2024-1446 sin x = 0.7; 0° < x < 360° (1 3 cos x + 4 = 0.5;0° <x< 360° (3 sin 2x = sin x ; 0° < x < 360° (5)