احتمالات الحوادث المركبة - الرياضيات 3 - ثالث متوسط

فيما سبق درست حساب احتمال بسيط. اولا الان . أجد احتمال حادثتين مستقلتين أو حادثتين غير مستقلتين. أجد احتمال حادثتين متنافيتين أو حادثتين غير متنافيتين. المفردات الحادثة المركبة الحادثتان المستقلتان الحادثتان غير المستقلتين الحادثتان المتنافيتان احتمالات الحوادث المركبة الماذا ؟ يرغب خالد في السفر من الرياض إلى جدة بالطائرة. وتشير تقارير شركة الطيران إلى وصول الطائرات في موعدها بنسبة %۹۲٪ من الرحلات كما تشير إلى فقدان الأمتعة في ١٪ من الحالات ما احتمال وصول طائرة خالد في موعدها وعدم فقدان أمتعته ؟ I رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa الحوادث المستقلة والحوادث غير المستقلة تذكر أن الحادثة الواحدة، مثل الطيران إلى جدة تُسمى حادثة بسيطة. وأن الحادثة المركبة تتكون من حادثتين بسيطتين أو أكثر. فاحتمال وصول الطائرة في موعدها وعدم فقدان الأمتعة مثال على الحادثة المركبة وقد لا يؤثر وصول الطائرة في موعدها على فقدان الأمتعة أو عدمه، وتُسمّى هاتان الحادثتان حادثتين مستقلتين؛ لأن نتيجة إحداهما لا تؤثر في نتيجة الأخرى. مفهوم أساسي احتمال الحوادث المستقلة التعبير اللفظي: إذا كانت الحادثتان أوب مستقلتين، فإن احتمال وقوعهما معا، يساوي حاصل ضرب احتمال الحادثة أ في احتمال الحادثة ب. النموذج أضف إلى تك الرموز ح (أو ب) = ح (أ) × ح (ب) ح (أوب) مثال ١ من واقع الحياة احتمال الحوادث المستقلة كرات زجاجية: يحتوي كيس على ٦ كرات سوداء و ۹ زرقاء و ٤ صفراء وكرتين خضراوين. فإذا سحبت منه كرة عشوائيا ثم أعيدت وسحبت كرة ثانية، فأوجد احتمال سحب كرة سوداء ثم كرة صفراء. الكرة الأولى: ح(سوداء) = - الكرة الثانية: (صفراء) . عدد الكرات السوداء عدد الكرات الكلي عدد الكرات الصفراء عدد الكرات الكلي ح (سوداء وصفراء) ح (سوداء) (صفراء) احتمال الحوادث المستقلة الاحتمال يساوي - تحقق من فهمك ٢٤ ٤٤١ =%0,= ٢٤ ٤٤١ عوض ۱۱) ح (زرقاء وخضراء) (ب) ح (ليست سوداء و زرقاء) عندما تؤثر نتيجة حادثة ما في نتيجة حادثة أخرى نقول عنهما: إنهما حادثتان غير مستقلتين، ففي المثال ۱ إذا لم ترجع الكرة التي سحبت في المرة الأولى إلى الكيس، فإن سحب الكرتين بمثل حادثتين غير مستقلتين؛ لأن احتمال سحب الكرة الثانية يعتمد على لون الكرة التي سحبت أولًا. الدرس ١٠-٥ احتمالات الحوادث المركبة الت١١٧ Ministry of Education 2024-1446

إرشادات حل المسألة التمثيل مفهوم أساسي احتمال الحوادث غير المستقلة أضف إلى التعبير اللفظي: إذا كانت الحادثتان أ و ب غير مستقلتين، فإن احتمال وقوعهما معا يساوي حاصل ضرب احتمال وقوع الحادثة (أ) في احتمال وقوع الحادثة (ب) بعد وقوع الحادثة أ. الرموز : ح (از ب) - ح (1) اح (ب بعد أ) تذكر أن متممة مجموعة هي جميع العناصر التي لا تنتمي إلى تلك المجموعة. افترض أنه يوجد في وعاء ٦ أقلام زرقاء و ۸ أقلام حمراء و ٧ أقلام خضراء و ٩ أقلام سوداء، فإن متممة سحب قلم أزرق هي سحب قلم أحمر أو أخضر أو أسود؛ لذا فإن احتمال سحب قلم أزرق يساوي ، واحتمال عدم سحب فـ قلم أزرق ، وبالتالي يكون مجموع احتمالي أي حادثتين متتامتين يساوي ١. ٣٠-٦ ٢٤ يساوي ٣٠ مثال ٢ من واقع الحياة الحوادث غير المستقلة بطاقات يوجد في صندوق ۱۰ بطاقات حمراء و ۱۰ صفراء و ۱۰ زرقاء و ۱۰ بيضاء. وبطاقات كل مجموعة مرقمة بالأرقام من 1 إلى ۱۰. فإذا سحب عبد الكريم ثلاث بطاقات عشوائيا من الصندوق واحدة يساعد تمثيل الموقف أو تلو الأخرى من دون إرجاع. فأوجد احتمال أن تكون البطاقات المسحوبة بالترتيب المعطى في كل مما يأتي: المسألة في فهم السؤال المطروح، لذا استعمل أوراقا ملونة لتمثيل المسألة. ح (حمراء، بیضاء، حمراء) البطاقة الأولى: ح (حمراء) = = البطاقة الثانية: ع (بيضاء) البطاقة الثالثة . ة: ح (حمراء) = عدد البطاقات الحمراء عدد البطاقات الكلي عدد البطاقات البيضاء عدد البطاقات المتبقية عدد البطاقات الحمراء المتبقية عدد البطاقات المتبقية ح (حمراء، بيضاء حمراء) - ج ( حمراء) لاح ( بيضاء ) لاح ( حمراء ) ۱۵ ۱۵ ۹۸۸ ۳۸ == إذن الاحتمال يساوي ٩٨٨ - = ١,٥ تقريباً. ب) ح ( أربعة ، أربعة ، ليس تسعة ) عوض بعد أن يسحب عبد الكريم البطاقتين اللتين تحملان الرقم ٤ ، إذن يبقى في الصندوق ٣٨ بطاقة. وبما أن البطاقتين المسحوبتين لا تحملان الرقم ۹ ، فإنه يوجد في الصندوق ٤ بطاقات تحمل الرقم ٩؛ وعليه فإن عدد البطاقات التي لا تحمل الرقم ٩ يساوي ٣٨ - ٤ - ٣٤. ح (أربعة، أربعة ليس تسعة) - ح (أربعة) xح (أربعة) xح (ليس تسعة) ۱۷ ٢٤٧٠ ۱۷ إذن الاحتمال يساوي ٢٤٧٠ تحقق من فهمك ۱۲) ح (اثنان، خمسة، ليس خمسة) ٠,٧ تقريباً. ۲ ب) ح (حمراء، ليست حمراء، حمراء) الحوادث المتنافية: تُسمّى الحادثتان اللتان لا يمكن وقوعهما معًا حادثتين متنافيتين. افترض أنك تريد أن تجد احتمال سحب بطاقة حمراء أو بطاقة زرقاء من وعاء يحتوي على بطاقات ملونة. بما أنه لا يمكن أن تكون البطاقة حمراء وزرقاء في الوقت نفسه فتُسمى هاتان الحادثتان حادثتين متنافيتين. الفصل ۱۰: الإحصاء والاحتمال وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446 ۱۱۸

إرشادات للدراسة و أو. ترتبط الاحتمالات التي تتضمن «و» بالحوادث المستقلة وغير المستقلة، في حين ترتبط الاحتمالات التي تتضمن «أوه بالحوادث المتنافية وغير المتنافية. مفهوم أساسي الحوادث المتنافية التعبير اللفظي: إذا كانت الحادثتان أو ب متنافيتين، فإن احتمال وقوع أ أو وقوع ب يساوي مجموع احتمالي الحادثين. الرموز ح (أ أو ب) = ح (أ) + ح (ب) ح (أ أوب) أضف إلى إرشادات للدراسة طريقة بديلة يمكن أن تجد الاحتمال في المثال ٣ أ، بقسمة عدد عناصر الحادثة على عدد النواتج الممكنة جميعها. مثال ٣ من واقع الحياة الحوادث المتنافية أوجد كلا من الاحتمالات الآتية عند رمي مكعب أرقام: أ) ح (٣ أو ٥) بما أنه لا يمكن أن يظهر الرقم ٣ والرقم ٥ في الوقت نفسه على وجه المكعب العلوي، فإن مالين الحادثتين متنافيتان. = ح (ظهور (۳) : = عدد الأوجه التي تحمل ٣ عدد أوجه المكعب جميعها عدد الأوجه التي تحمل ٥ عدد أوجه المكعب جميعها ح (۳) أو (٥) - ح ظهور (۳ ) ( ح ظهور ٥) احتمال الحوادث المتنافية ح (ظهور ) : 1+1 = = عوض اجمع إذن احتمال ظهور الرقم ٣ أو ٥ عند رمي مكعب أرقام يساوي + = ٣٣٪ تقريبًا. ب) ح (٤) على الأقل) ظهور ٤ على الأقل يعني ظهور ٤ أو ٥ أو ٦ ؛ لذا يجب أن تجد احتمال ظهور ٤ أو ٥ أو ٦. ح ( على الأقل) = ح ظهور (٤) + ح (ظهور (٥) + ح (ظهور (٦) حوادث متنافية عوض إذن احتمال ظهور ٤ على الأقل يساوي - = ٥٠% . تحقق من فهمك ۱۳) ح (أقل من ٣) آپ) ح (عدد زوجي) افترض أنك تريد أن تجد احتمال سحب بطاقة تحمل عددًا زوجيًا أو مضاعفا للعدد ٣ عشوائياً من مجموعة مكونة من 4 بطاقات مرقمة بالأرقام من 1 إلى 9. وبما أن العدد الظاهر على البطاقة يمكن أن يكون زوجيًا ومضاعفا للعدد ٣ في الوقت ذاته، فإن هاتين الحادثتين غير متنافيتين. ح (عدد زوجي) ح (مضاعف للعدد (۳) ح (زوجي ومضاعف للعدد ٣) اجمع ثم بسط عدد زوجي مضاعف العدد ٣ الدرس ١٠-٥ احتمالات الحوادث المركبة الت۱۱۹ Ministry of Education 2024-1446

في الكسرين الأول والثاني السابقين حسب احتمال سحب العدد ٦ مرتين؛ إحداهما في حادثة ظهور عدد زوجي، والثانية في حادثة ظهور مضاعف للعدد ٣؛ لذا يتطلب إيجاد الاحتمال المطلوب أن نطرح ح (عدد زوجي ومضاعف للعدد (۳) من مجموع الاحتمالين الأولين. إذن ح (عدد زوجي أو مضاعف للعدد (۳) = ح (عدد زوجي ) + ح (مضاعف للعدد (٣) - ح (عدد زوجي و مضاعف للعدد (۳ . ' ٦ ٢ + 9 قراءة الرياضيات ا أوب يختلف استعمال أ أوب عن الاستعمال اللغوي فالعبارة | أو ب تسمح بإمكانية وقوع الحادثثين أو ب معا أيضًا. مفهوم أساسي الحوادث غير المتنافية التعبير اللفظي إذا كانت الحادثتان أ و ب غير متنافيتين، فإن احتمال وقوع ا أو وقوع ب يساوي مجموع احتماليهما ناقص احتمال وقوع الحادثتين معا. ح ( أ أوب) الرموز ح (أ أو ب) = ح (أ) + ح (ب) - ح (أوب) أضف إلى مطويتك تنبيه : تقاطع الحوادث عند إيجاد احتمالات الحوادث غير المتنافية نحسب تقاطع الحادثتين مرتين؛ لأنه يوجد في يجب كلتا الحادثتين. لذا يـ الانتباه إلى أنه في الحقيقة يقع في تقاطعهما مرة واحدة. مثال ٤ من واقع الحياة الحوادث غير المتنافية الطلاب الرياضيون : يوجد من بين ٢٤٠ طالبًا في مدرسة ما ١٧٦ طالبًا متفوقا علميا و ٤٨ طالبًا متفوقا رياضيا. وهناك ٣٦ طالبًا متفوقًا علميًّا ورياضيا اختير طالب عشوائيا فما احتمال أن يكون متفوقاً علميا أو رياضيا ؟ بما أن بعض الطلاب متفوقون علميًا ورياضياً فالحادثتان غير متنافيتين. ١٧٦ ٢٤٠ = ٣٦ ٢٤٠ ح (متفوق ریاضیا) ، (متفوق علميا ) - ا ، ح (متفوق رياضيا وعلميا تا - - ا ح ح (متفوق رياضي أو علميا) مع (متفوق رياضي) ع (متفوق علميا ) مع ( متفوقي رياضيا وعلميا) ۱۲۰ تأكد ٣٦ ٢٤٠ ١٧٦ + ٢٤٠ ΕΛ ٢٤٠ ٤٧ ٦٠ ۱۸۸ = ٢٤٠ عوض بسط. ٤٧ الاحتمال يساوي 4 = ۷۸% تقريباً. تحقق من فهمك ٤) مكعب أرقام عند رمي مكعب أرقام، ما احتمال ظهور عدد فردي أو أولي؟ المثالان ۲۱ بين إن كانت الحوادث في الأسئلة الآتية مستقلة أم غير مستقلة، ثم أوجد احتمال كلّ منها : 1) ألعاب الأطفال: يحتوي صندوق ألعاب على ۱۲ دمية و ۸ سيارات صغيرة و ٣ كرات. إذا اختارت أمينة اثنتين عشوائيا من هذه الألعاب لأخيها الأصغر، فما احتمال أن تكون قد اختارت سيارتين صغيرتين؟ ۲) فواكه: تحتوي سلة على ٦ تفاحات و ٥ موزات و ٤ برتقالات و ٥ کمثرى. إذا اختار ماجد حبة واحدة من الفاكهة عشوائياً وأكلها ثم اختار حبة ثانية. فما احتمال أن يكون قد اختار موزة ثم تفاحة ؟ الفصل 10: الإحصاء والاحتمال وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

المثالان ٣، ٤ ) كتب اختار حسن كتابا من الرف المجاور عشوائيا، وأعاده ثم اختار كتاباً آخر. فما احتمال أن يكون قد اختار كتابين من كتب الرياضيات؟ يحتوي صندوق على ٨ كرات حمراء و ۸ سوداء و ۸ بيضاء و ۸ زرقاء، وقد رقمت كرات كل لون بالأرقام من 1 إلى ، فإذا سحبت كرة واحدة عشوائيا من الصندوق. حدد هل الحادثتان في كل مما يأتي متنافيتان أم غير متنافيتين، ثم أوجد الاحتمال ٤) ح (٢ أو ٨) تدرب وحل المسائل ه) ح (حمراء أو زرقاء) (۹) ع (زوجي أو سوداء) المثالان ١، ٢ حدد إذا كانت الحوادث فيما يأتي مستقلة أم غير مستقلة، ثم احسب احتمال كلُّ منها: نقود: إذا أُلقيت قطعة نقود ٤ مرات، فما احتمال ظهور الكتابة في المرات الأربع جميعها؟ مكعب أرقام رمي مكعب أرقام مرتين فما احتمال ظهور عددين مختلفين؟ ٩) حلوى يحتوي صندوق على ۱۰ قطع شوكولاتة بالحليب و ۸ قطع شوكولاتة سوداء و ٦ قطع شوكولاتة بيضاء. اختار محمد قطعة واحدة عشوائياً وأكلها، ثم اختار قطعة ثانية عشوائيا. فما احتمال أن يكون قد اختار قطعة شوكولاتة بالحليب، ثم قطعة شوكولاتة بيضاء ؟ ۱۰) مكعب أرقام إذا أنتي مكعب أرقام مرتين، فما احتمال ظهور العدد نفسه في الرميتين؟ المثالان ٣، ٤ حدد إذا كانت الحوادث الآتية متنافية أم غير متنافية، ثم أوجد احتمال كل منها: الربط مع الحياة (١١) لعبة البولينج تشير نتائج سابقة إلى أن احتمال أن يُسقط مشعل جميع القوارير في المحاولة الأولى ٣٠٪ ، واحتمال إسقاطها في المحاولة الثانية %٤٥ ، واحتمال عدم إسقاطها في المحاولتين ٢٥٪. فما احتمال أن يسقط مشعل القوارير جميعها في المحاولة الأولى أو الثانية لأي إطار ؟ ۱۲) صغار القططة أنجبت هرة ٨ قططة صغيرة خمس إناث ؛ اثنتان برتقاليتان، و ٣ ملونة ، وثلاثة ذكور؛ واحد برتقالي، واثنان ملونان فأراد خالد أن يحتفظ بواحدة من القططة الصغيرة، فما احتمال أن يختار منها واحدا برتقالي اللون أو أنتي عشوائيا؟ يحتوي كيس على ۱۰ بطاقات حمراء و ۱۰ زرقاء و ۱۰ بيضاء و ۱۰ خضراء، ورقمت البطاقات من كل لون بالأعداد من ١ إلى ١٠ ، فإذا سُحبت بطاقتان من دون إرجاع، فأوجد كلا من الاحتمالات الآتية: ۱۳) ح ( حمراء أو زرقاء) ١٤) ح (زرقاء أو بيضاء) ١٥) ج (١٠ ثم حمراء) (۱۷) ع (خمسة ثم خضراء) (۱۸) ح (۳ او لیست بیضاء) لعبة البولينج رياضة فردية أو جماعية، تقذف فيها كرة من ١٩) ح (۸) ثم زرقاء) البلاستيك الثقيل (١٦ رطلا) لتضرب قوارير خشبية أو بلاستيكية طول الواحدة منها حوالي ٣٨ سم، موضوعة في نهاية مضمار طوله ۱۸ مترا، وعرضه ١,٠٤ مترا؛ بهدف إسقاط أكبر عدد منها وتسجيل نقاط. ١٩) النشاط المدرسي: يمثل شكل فن الآتي النشاطات المدرسية التي يشارك فيها طلاب المرحلة المتوسطة في إحدى المدارس. أ ما عدد طلاب المرحلة المتوسطة في هذه المدرسة؟ ب ما عدد الطلاب المشاركين في النشاط الرياضي؟ الثقافي A ١٣٧ الرياضي العلمي TA الدرس ١٠-٥ احتمالات الحوادث المركبة الت١٢١ Ministry of Education 2024-1446

تدريب على اختبار جـ) إذا اختير أحد طلاب الصف عشوائياً، فما احتمال أن يكون مشاركًا في النشاط الرياضي أو العلمي؟ د) إذا اختير أحد طلاب الصف عشوائيا، فما احتمال أن يكون مشاركًا في النشاطين الثقافي والعلمي فقط؟ ۲۰) حلوى يحتوي وعاء على ۱۰ قطع حلوى حمراء ، و ٦ خضراء، و ٧ صفراء و ٥ برتقالية، فما احتمال أن يتم اختيار ٣ قطع عشوائياً مع الإرجاع، على أن تكون الأولى حمراء والثانية حمراء والثالثة برتقالية ؟ مسائل مهارات التفكير العليا ۲۱) اكتشف الخطأ: يريد كلّ من حمد و جمال تحديد احتمال اختيار كرة زرقاء أو حمراء عشوائيا من كيس يحتوي على ٨ كرات زرقاء و ٦ حمراء و ۸ صفراء و ٤ بيضاء. فأيهما كانت إجابته صحيحة؟ اشرح تبريرك. جمال ح ( زرقاء أو حمراء ) = ح (زرقاء ) + ح ( حمراء ) ح ( زرقاء أو حمراء ) ح (زرقاء ) xح ( حمراء) 1+1= ٢٦ ٢٦ = ٢٦ = ٥٤% تقريبا = ٤٨ = ٧ تقريبًا (۲۲) تبرير افترض أن هناك ٣ حوادث غير متنافية هي أ، ب، ج، واكتب جميع الاحتمالات التي يجب أخذها في الاعتبار عند حساب ح أ أو ب أو جـ) ، ثم اكتب الصيغة التي تستعمل لحساب هذا الاحتمال. ۲۳) مسألة مفتوحة : صف موقفًا في حياتك يتضمن حوادث مستقلة وأخرى غير مستقلة، واشرح الأسباب التي تجعل الحادثة مستقلة أو غير مستقلة. ٢٤) اكتب اشرح لماذا يُستعمل الطرح عند حساب احتمال حادثتين غير متنافيتين. (٢٥) بكم طريقة يمكن اختيار لجنة مكونة من ٤ أشخاص من ٢٦) إجابة قصيرة إذا كان احتمال ظهور الشعار عند إلقاء ٤٨ (i قطعة نقود يساوي احتمال ظهور الكتابة، فما احتمال ظهور الكتابة إذا أُلقيت قطعة النقد مرة أخرى؟ بین ۱۲ شخصا ؟ جـ) ٤٩٥ (i ب) ٤٨٣ د) ۱۱۸۸۰ ب) ج) د) } مراجعة تراكمية (۲۷) هندسة مستطيل عرضه ٥٧٣ سنتمتر، وطوله ٤ ١٠٧ .سنتمتر. أوجد مساحته. ثم اكتب الإجابة على شكل جذر في أبسط صورة (الدرس ٩-٢) حل كلًا من المعادلات الآتية، ثم تحقق من صحة الحل: (الدرس ٩-٤) ٦ =۱۳ - ۲۸ ۲۹) ۲۵ = راس ۱۲۲ الفصل ۱۰: الإحصاء والاحتمال ٣٠ ٣ / ٤ س - ٢ = ١٠ وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

الفصل اختبار الفصل عين العينة والمجتمع الذي اختيرت منه فيما يأتي، ثم صنف الطريقة ۱۳) مكعب أرقام عند رمي مكعب أرقام مرتين، ما احتمال ظهور العدد ٢ في المرة الأولى، والعدد ٣ في المرة الثانية ؟ المستعملة لجمع البيانات: (1) لعب دعت شركة تنتج لعبا للأطفال ٥٠ طفلا لاختيار لعبة ١٤) تعليم: سأل خالد ۲۰۰ طالب في مدرسته عن عدد الأيام التي يحل فيها الطلاب واجباتهم المنزلية في الأسبوع. جديدة ورصدت ردود أفعالهم. ٢) أزهار أرسل مشتل استبانة؛ لتحديد نوع الأزهار التي يفضلها وعرضت النتائج في الجدول الآتي: الناس بصورة أكثر. وقد أرسل هذه الاستبانة إلى من تخطّى سن الـ ٥٠ سنة في القوائم البريدية الخاصة بزبائن المشتل. احسب قيمة كل من المقادير الآتية: +10° (° راق (٤ اقع ما مقياس النزعة المركزية الأنسب لتمثيل البيانات الآتية؟ برر إجابتك، واحسب قيمة المقياس انتخابات رصد مرکز انتخابات، أعمار الأشخاص الذين انتخبوا في ذلك المركز فكانت ،٢١، ٢٥، ٣٢، ٤١ ، ۳۲، ۲۰، ۷۲ ،۳۰ ،۳۳ ،٦٥ تسوق رصد محل تجاري عدد القطع التي يشتريها عدد الأيام عدد الطلاب 1 ۱۸ ۲ ۳۱ ۳ ٤٦ ٤ ° أو أكثر OV ٤٢ أ) إذا اختير أحد طلاب المدرسة عشوائيا، فما احتمال أن يكون قد حل واجبات منزلية في أكثر من خمسة أيام؟ ب) إذا اختير أحد طلاب المدرسة عشوائيا، فما احتمال أن يكون قد حل واجبات منزلية في ثلاثة أيام على الأكثر ؟ أوجد المتوسط الحسابي والتباين والانحراف المعياري إلى أقرب المتسوقون في يوم معين فكانت: ٣، ٤، ٣،٥، ٤، ٥، ٣،٥، جزء من عشرة لكل من مجموعات البيانات الآتية: .۱۰ ،۲ ،۳ ،۲ بين إن كانت العينة في كلّ ممّا يأتي متحيزة أم غير متحيزة، وبرر إجابتك: ۳۰،۲۷ ،۲۵ ،۲۲ (١٦ ٤، ٥، ٥، ٦، ٦، ٨،٩، ١٠ (15 (۱۷) صحف تابع ناصر زمن مطالعة الصحيفة بالدقائق لسبعة من زملائه في أحد الأيام فكانت ،٥ ، ۵ ، ۱۰، ١٥، ٢٠، ٢٥ ، ٦٠ . (۹) صحف أرسلت استبانة لجميع المشتركين في إحدى الصحف؛ أوجد الانحراف المتوسط لهذه البيانات مقربا إلى أقرب جزء المعرفة الصحيفة التي يفضل الناس قراءتها. من عشرة. (۱۰) تسوق: سُئل كل شخص يغادر مجمعًا تجاريًّا عن أفضل ۱۸) اختيار من متعدد لتمثيل مدرسة متوسطة في تجمع طلابي محال لبيع الملابس في المجمّع ١١) كتب بكم طريقة يمكن اختيار ثلاثة من بين عشرة كتب اختير طالبان عشوائيا من كل صف من الصفوف الأول والثاني والثالث المتوسط. فما أفضل وصف لهذه العينة؟ مختلفة؟ i) بسيطة. جـ) منتظمة. (۱۲) ما الاحتمال النظري لظهور الشعار عند إلقاء قطعة نقد؟ ب) طبقية. د) لا شيء مما ذكر . الفصل ۱۰ اختبار الفصلة الت١٢٣ 2024-1446

الاختبار التراكم اختيار من متعدد اقرأ كل سؤال فيما يأتي، ثم اختر رمز الإجابة الصحيحة. (1) يبين الجدول الآتي عدد السعرات الحرارية في ١٢ صنفًا من ه ترتفع قمة جبل حتى ۲۰۳۷ مترًا فوق سطح البحر، فإذا تحدد موقع شخص يسير على هذا الجبل بالدالة م (ن) = - ۲ - ۲۰۳۷ ، حيث ن عدد الدقائق، فأي مما الأطعمة الخفيفة المختلفة. فما مقياس النزعة المركزية الأكثر يأتي يُعد أفضل تفسير لميل الدالة؟ تأثرا بالقيمة المتطرفة ٣٤٢ سُعرا؟ عدد السعرات الحرارية في الأطعمة ۱۲۱ ١٤٩ AV ۱۲۲ vr ٣٤٢ ۱۳۸ 7 ۹۹ 1.0 ۱۷۹ ١١٤ أ) المتوسط الحسابي جـ) المنوال ب) الوسيط د المدى (٢) أي مما يأتي ليس من عوامل س ٤ - ٦ س ٢ - ٢٧؟ أ) كان الموقع الابتدائي لهذا الشخص ۲۰۳۷ مترا تحت مستوى سطح البحر. ب) كان الموقع الابتدائي لهذا الشخص ۲۰۳۷ مترا فوق مستوى سطح البحر. ج) ينزل هذا الشخص بسرعة ٢٥ متر لكل دقيقة. د) يصعد هذا الشخص بسرعة ٢٥ متر لكل دقيقة. (٦) أوجد المسافة بين النقطتين أو ب مقربًا الحل إلى أقرب جزء أ س ٣٢ جـ) س + ٣ ب) س - ۳ د) س ٢- ٣ ۳) لدى فاروق ٢٠ قصةً، ويريد أن يختار ٣ قصص منها؛ ليأخذها معه في رحلة لبضعة أيام، فبكم طريقة يمكنه أن يختار القصص إذا كان الترتيب غير مهم؟ أ) ٦٠ ب) ٨٤ إرشادات للاختبارات جـ) 1140 د) ١٤٨٢ من عشرة؟ A, \ (i 1,0 (→ رحبا جـ) ٩,٦ د ۱۰,۲ السؤال : بما أن الترتيب غير مهم، فإن المطلوب هو عدد التوافيق للقصص التي يمكن اختيارها. ٤) ما معادلة المستقيم الذي يمر بالنقطتين (۱، ۳)، (۲ ، ۳) أ) ص = -٦س - ۹ جـ) ص= ٤ س- ٥ ب) ص= - لس + ٣ د) ص= - س+۱ ثمن تذكرة دخول المتحف للأطفال ٨ ريالات، وللكبار ١٥ ريالا. ما تكلفة دخول عائلة مكونة من 4 أطفال ووالديهم؟ ن ٤٨ ريالا جـ) ٧٦ ريالا ب) ٦٢ ريالا د) ٩٠ ريالا ١٢٤ الفصل 10: الإحصاء والاحتمال وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

إجابة قصيرة أجب عن الأسئلة الآتية: إجابة مطولة أجب عن السؤال الآتي موضحا خطوات الحل. ما قيمة جاب في الشكل أدناه؟ اكتب إجابتك في صورة كسر ۱۳ ) أراد مجلس بلدية أن يُعيد تنظيم أحد أحياء المدينة. فقرر اعتیادی (٩) أوجد الانحراف المعياري لمجموعة البيانات الآتية، موضحًا الخطوات الحل، ثم قرب الإجابة إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم ذلك 7 ۱۱ 18 ۱۳ ۱۵ 17 ۱۰ ۱۰ ۱۹ ۱۲ ۹ ١٠) مع لطيفة علبة فيها ٥ قطع بسكويت بطعم البندق و ٧ قطع بطعم الشوكولاتة و قطع بطعم جوز الهند و ٤ قطع بطعم الفراولة. إذا اختارت قطعتين من العلبة عشوائيا من دون إرجاع، فما احتمال أن تختار قطعة بطعم البندق، ثم قطعة بطعم الفراولة؟ اكتب الإجابة في صورة كسر اعتيادي. ١١) اكتب عبارة جبرية تمثل مساحة مثلث ارتفاعه ٤ جـ٣ د٢، وطول قاعدته ٣ جـد بالوحدات المربعة. (۱۲) سجل عدنان ٨٤ هدفًا خلال موسم كرة السلة، وكان مجموع النقاط لهذه الأهداف ۱۸۳ نقطة. إذا علمت أنه يمكن أن يكون للهدف نقطتان أو ثلاث نقاط، فما عدد الأهداف التي حصل فيها على 3 نقاط، والأهداف التي حصل فيها على نقطتين في هذا الموسم؟ أعضاء المجلس أن يستطلعوا آراء سكان الحي، فاختار المجلس ٢٥٠ رب أسرة من سكان الحي عشوائيا، ثم سألهم عبر الهاتف عن رأيهم في مشروع إعادة التنظيم. وبناء على نتائج الاستطلاع، توصل المجلس إلى استنتاج أن ٧١٪ من سكان الحي يؤيدون إعادة التنظيم. 1) حدد العينة. ب) صف المجتمع الذي اختيرت منه. جـ) هل طريقة جمع البيانات التي استعملها المجلس دراسة مسحية أم تجريبية أم دراسة قائمة على الملاحظة؟ اشرح إجابتك. د) هل العينة متحيزة أم غير متحيزة؟ فسّر إجابتك. هـ) إذا كانت العينة غير متحيزة فصنّفها إلى بسيطة أو طبقية أو منتظمة. وفسّر إجابتك. أتدرب من خلال الإجابة عن الأسئلة حتى أعزز ما اكتسبته من مهارات وأسعى إلى توظيفها في الحياة اليومية وتوجيهها نحو اكتساب الخبرات وتوسيع المدارك، مما يزيد من فرص التعلم مدى الحياة أنا طالب معد للحياة، ومنافس عالميا. ۱۳ ۱۲ ۱۱ ۱۰ ۹ V 1-1- مهارة مهارة سابقة سابقة 0-1.4-1. الفصل 10: الاختبار التراكمية الت٣١٢٥ Ministry of Education" 2024-1446 V-9 مهارة سابقة 0-9 مهارة مهارة سابقة سابقة 2-1. ۲ 1 مهارة سابقة ۲-۱۰ للمساعدة .. إذا لم تجب عن السؤال فراجع الدرس ...