المعدلات الزمنية المرتبطة - الرياضيات البحتة - ثالث ثانوي
أولا: الجبر والهندسة الفراغية
الوحدة الأولى: نظرية ذات الحدين
الوحدة الثانية: الأعداد المركبة
الوحدة الثالثة: الهندسة والقياس في بعدين وثلاثة أبعاد
الوحدة الرابعة: الخطوط المستقيمة والمستويات في الفراغ
ثانيا: التفاضل والتكامل
الوحدة الأولى: الاشتقاق وتطبيقاته
الوحدة الثانية: سلوك الدالة ورسم المنحنيات
الوحدة الثالثة: التكامل المحدد وتطبيقاته
ناصر سالم
- Mustafa Alselk 05:07
- حلول وشروح 03:26
- طارق الفرارجي 03:03
02:54
(0)
0
عند تعرض صفيحة دائرية المصدر حراری زمنا قدره ن ثانية هل يتغير طول نصف قطرها نق يتغير الزمن ن؟
مثال نفخ البالون
سوف تتعلم: مفهوم المعدلات الزمنية المرتبطة
أي المعدلات التالية يكون موجبا؟ (تمدد - انكماش - اقتراب - تباعد - صب - تسرب - انصهار - تراکم - تناقص - تزايد)
حل مثال نفخ البالون
يستند سلم طوله 300 سم على حائط رأسي فإذا انزلق الطرف العلوي للسلم إلى أسفل الحائط بمعدل 10 سم/ث عندما يكون الطرف السفلي للسلم على بعد 70 سم من الحائط أوجد: معدل انزلاق الطرف السفلي للسلم
مكعب يتمدد بالحرارة فيزداد طول حرفه بمعدل 0,02 سم/د وتزداد مساحة سطحه في لحظة ما بمعدل 0,72 سم/د أوجد طول حرف المكعب في هذه اللحظة ومعدل الزيادة في حجمه حينئذ
حركة السلم؛ معدل تغير قياس الزاوية بين السلم والأرض
ملاحظة مهمة معدل تغير س بالنسبة للزمن ثابت
مثلث قائم الزاوية طولا ضلعي القائمة 12 سم و 16 سم فإذا كان طول الضلع الأول يتزايد بمعدل 2 سم/ث وكان طول الضلع الثاني يتناقص بمعدل 1 سم/ث: أوجد معدل تغير مساحة المثلث بعد 2 ث
يرتكز سلم بطرفه الأسفل على أرض أفقية وطرفه الأعلى على حائط رأسي فإذا انزلق الطرف السفلي مبتعدا عن الحائط بمعدل 30 سم/ث أوجد معدل انزلاق الطرف العلوي عندما يكون قياس الزاوية بين السلم والأرض ت
انطلق صاروخ كتلته 15 طن وكان ينفث الوقود بمعدل ثابت 200 كجم/ث ما كتلة الصاروخ بعد 30 ثانية من لحظة إطلاقه؟
متى يصبح هذا المثلث مثلثاً متساوي الساقين؟
يسير رجل طوله 1.8 متر في خط مستقيم مقتربا من قاعدة عمود إضاءة بمعدل 1.2 متر/ث فإذا كان ارتفاع مصباح عمود الإضاءة 5.4 متر عن سطح الأرض أوجد: معدل تغير طول ظل الرجل
أوجد معدل تزايد حجمه عندما يكون طول ضلع قاعدته 5سم وارتفاعه سم 20 بعد كم دقيقة يتوقف تغير حجم متوازي المستطيلات عن الزيادة
ماسورة مياه طرفاها أ ، بوطولها 5 أمتار تستند بطرفها أ على أرض أفقية ويحدى نقطها د على سور رأسي ارتفاعه 3 أمتار فإذا انزلق الطرف أ مبتعدا عن السور بمعدل 5/4 متر/ث أوجد معدل هبوط الطرف ب عندما
ضلعان في مثلث يتزايد طول كل منهما بمعدل 0.1 سم/ث ويتزايد قياس الزاوية المحصورة بينهما بمعدل 1/5 °/ث بأي معدل تتغير مساحة المثلث عند اللحظة التي يكون فيها طول كل ضلع من أضلاع المثلث 10 سم
أ ب ج مثلث قائم الزاوية في ج، مساحته ثابتة وتساوي 24 سم² إذا كان معدل تغير ب̂ يساوي 1 سم/ث فأوجد معدل تغير كل من أ̂ ، ق (زاوية أ) عند اللحظة التي يكون فيها ب = 8 سم
إذا كان س (قياس زاوية بالتقدير الدائري) يتزايد بمعدل ثابت فسر لماذا: يتزايد الجيب والظل بنفس المعدل عند س = 0
في دائرة كهربية مغلقة، إذا كان جـ فرق الجهد (فولت) ت شدة التيار (أمبير) م المقاومة (أوم) ويتزايد فرق الجهد بمعدل 5 فولت/ث وتتناقص شدة التيار بمعدل 1/2 أمبير/ث أوجد معدل تغير المقاومة في اللحظ
حل مثال في دائرة كهربية مغلقة، إذا كان جـ فرق الجهد (فولت) ت شدة التيار (أمبير) م المقاومة (أوم) ويتزايد فرق الجهد بمعدل 5 فولت/ث وتتناقص شدة التيار بمعدل 1/2 أمبير/ث أوجد معدل تغير المقاومة
اختر الإجابة الصحيحة من بين الإجابات المعطاة: إذا زاد طول نصف قطر دائرة بمعدل 4/π سم/ث فإن محيط الدائرة تزيد عند هذه اللحظة بمعدل
تتحرك نقطة على منحنى معادلته: س^2 + ص^2 - 4س + 8ص - 6 0 فإذا كان معدل تغير إحداثيها السيني بالنسبة للزمن عند النقطة (3, 1) يساوي 4 وحدات/ث، أوجد معدل تغير إحداثيها الصادي بالنسبة للزمن
سقط حجر في بحيرة ساكنة فتولدت موجة دائرية يتزايد طول نصف قطرها بمعدل 4 سم/ث أوجد معدل تزايد مساحة سطح الموجة في نهاية 5 ثوان
صفيحة على شكل سداسي منتظم تنكمش بالبرودة وجد أن معدل تغير طول ضلعها 0.1 سم/ث أوجد معدل التغير في مساحة الصفيحة عندما يكون طول ضلعها 10 سم
عندما يكون الحجم 350 سم^3، أوجد معدل تغير الضغط بالنسبة للزمن عندما يصبح حجم الغاز 100 سم^3
أوجد معدل تغير طول نصف قطر البالون في اللحظة التي يكون فيها طول نصف قطره 10 سم، ثم أوجد معدل تغير مساحة السطح الخارجي للبالون في نفس اللحظة
إذا تحرك الطرف السفلي مبتعدا عن الحائط بمعدل 4 سم/د عندما يكون الطرف العلوي على ارتفاع 4 أمتار من الأرض أوجد معدل انزلاق الطرف العلوي للسلم، ثم أوجد معدل تغير قياس الزاوية بين السلم والأرض عن
عند لحظة رصد الجهاز زاوية ارتفاع البالون فوجدها π/4 وتتزايد بمعدل 0.2 راديان/د أوجد معدل ارتفاع البالون في هذه اللحظة
أوجد معدل تغير طول ظل الرجل، وإذا كان المستقيم المار بأعلى نقطة من رأس الرجل وقمة المصباح يميل على الأرض بزاوية 45° عندما يبعد الرجل عن قاعدة المصباح مسافة قدرها 5/6 ظتاθ ثم أوجد معدل تغير θ
مثلث متساوي الساقين طول قاعدته 20√3 سم إذا كان طول كل من ساقيه يتناقص بمعدل 3 سم/ساعة فأوجد معدل تناقص مساحة سطح المثلث عند اللحظة التي يكون فيها طول كل من الساقين مساويا لطول القاعدة
إذا كان الإنتاج اليومي لأحد المصانع خلال فترة زمنية ن (يوما) يتعين بالعلاقة: ص = 400(1 - هـ^-0.3ن) وحدة أوجد معدل التغير في عدد الوحدات المنتجة بالنسبة للزمن في اليوم العاشر
إذا كان إنتاج خلية نحل من العسل يعطى بالعلاقة: ص = (ن + 100) لو(ن + 5) جرام بدلالة عدد الأيام ن أوجد معدل تغير إنتاج الخلية عند ن = 5، ن = 15، ن = 20 هل يتزايد إنتاج الخلية من العسل أم يتناقص
أ ب ج د شبه منحرف فيه د ج // أ ب ارتفاعه يساوي 3 سم، د ج = 5سم تتحرك النقطة ن على الشعاع أ ب بسرعة 4,8 سم/ث مبتعدة عن النقطة ب، أوجد معدل تغير مساحة المثلث م ن ب في اللحظة التي يكون فيها م ب
لم يتم إضافة أي تعليقات حتى الآن.
الرجاء تسجيل الدخول لكتابة تعليق
